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Tradizionalmente gli alunniย incontrano le equazioniย nel terzo anno della scuola secondaria di primo grado.ย
Di fatto, lโincontro con qualcosa che sta per un numero avviene sin dalla prima primaria, quando agli alunni vengono proposti esercizi con caselle vuote da riempire come ad esempio nella frase 3+๏ฃ=9.ย
Lavorando in una prospettiva aritmetica, la casella รจ semplicemente uno spazio fisico vuoto in cui scrivere il numero 6, nella prospettiva del progetto ArAl la casella รจ una metafora per indicare un numero che non si conosce.
Lโapproccio alla lettera matura con gradualitร nel corso dellโevoluzione del balbettio algebrico, attraverso situazioni problematiche opportunamente strutturate e la produzione di โpseudoequazioniโ, grazie ad un contratto didattico tollerante verso un uso iniziale โsporcoโ dei simboli.ย
Dal punto di vista del metodo, sono nettamente separate la fase della rappresentazione di una situazione problematica in linguaggio matematico e lโindividuazione del numero sconosciuto che essa contiene. Sono cioรจ distinte la costruzione di unโequazione e la sua soluzione. Brioshi rimane lโamico di penna algebrica per eccellenza.
Lungo un percorso che inizia in prima primaria gli alunni conquistano con gradualitร , attraverso numerose metafore (il โprincipio dello zitolo-zotoloโ nellโattivitร Scatole & Biglie, la strategia delle โscene dinamicheโ, la bilancia a piatti) competenze legate a:
Prima parte – Lunedรฌ 23 marzo 2020 dalle 17.30 alle 19.00
Le โequazioni per giocoโ. Il percorso inizia con alcune attivitร adatte alla prima/seconda primaria (minipiramidi, mascherine) che portano alla scoperta del numero misterioso e introducono la dualitร risolvere/rappresentare. I bambini iniziano a rappresentare le relazioni fra i numeri, sia noti che sconosciuti.
Una volta definita la rappresentazione di una situazione problematica, la scoperta del numero misterioso che vi compare avviene senza particolari accorgimenti, assecondando le competenze acquisite sino a quel momento.
Seconda parte – Martedรฌ 24 marzo 2020 dalle 17.30 alle 19.00
Il percorso prosegue con alcuni esempi di situazioni problematiche indicativamente concepite per la terza primaria.
Attraverso opportune strategie basate sulla manipolazione di oggetti e sulla riflessione su esperienze di gioco familiari ai bambini, gli alunni perfezionano le โequazioni per giocoโ, scoprono il primo principio di equivalenza e lo rappresentano.
Terza parte – Mercoledรฌ 1 aprile 2020 dalle 17.30 alle 19.00
Dalla quarta primaria alla terza secondaria. Si introduce lo schema della bilancia a piatti come supporto per una rappresentazione simbolica che crei le basi semantiche per il formalismo algebrico.
Attraverso attivitร sperimentali gli alunni scoprono / rinforzano lโuso della lettera e i principi di equivalenza. Situazioni problematiche via via piรน complesse, corredate in una fase intermedia da disegni che favoriscono lโindividuazione nel testo dei โpiatti della bilanciaโ, vengono rappresentate e risolte attraverso equazioni.
Gli insegnanti acquisiscono competenze relativamente a:
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